Zbrajanje i oduzimanje razlomaka

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka u početku se može činiti nezgodnim, ali ako slijedite nekoliko jednostavnih koraka i riješite puno problema u vježbanju, imat ćete priliku za trenutak.

Evo nekoliko koraka koje treba slijediti:
  • Provjerite imaju li razlomci isti nazivnik.
  • Ako nemaju isti nazivnik, pretvorite ih u ekvivalentne razlomke s istim nazivnikom.
  • Nakon što imaju isti nazivnik, zbrojite ili oduzmite brojeve u brojniku.
  • Napišite svoj odgovor novim brojilom preko nazivnika.
Napomena: Moguće je da se nazivnik promijenio kad ste razlomke pretvorili u isti zajednički nazivnik.

Jednostavan primjer

Jednostavan je primjer kada su nazivnici već isti:



Budući da su nazivnici u svakom pitanju jednaki, samo dodajte ili oduzmite brojnike da biste dobili odgovore.

Teži primjer

Ovdje ćemo pokušati s problemom gdje nazivnici nisu isti.



Kao što vidite, ti razlomci nemaju isti nazivnik. Prije nego što možemo zbrajati razlomke, prvo moramo stvoriti ekvivalentne razlomke koji imaju zajedničke nazivnike.

Pronađite zajednički nazivnik

Da bismo pronašli zajednički nazivnik, svaki razlomak moramo pomnožiti s nazivnikom drugog razlomka (onaj na dnu). Ako pomnožimo i gornji i donji dio razlomka s istim brojem, isto kao da ga pomnožimo s 1, tako da vrijednost razlomka ostane ista. Pogledajte primjer u nastavku:



Dodajte brojitelje



Sad kad su nazivnici isti, možete dodati brojnike i staviti odgovor preko istog nazivnika.

Primjer oduzimanja razlomaka

Evo primjera oduzimanja razlomaka gdje treba promijeniti samo jedan nazivnik:



Smanjite konačni odgovor

Ponekad će odgovor trebati smanjiti. Evo primjera:



Početni odgovor nakon dodavanja brojitelja bio je 10/15, no taj se razlomak može dalje smanjiti na 2/3 kao što je prikazano u posljednjem koraku.

Savjeti za zbrajanje i oduzimanje razlomaka
  • Uvijek provjerite jesu li nazivnici jednaki prije dodavanja ili oduzimanja.
  • Ako pomnožite vrh i dno razlomka s istim brojem, vrijednost ostaje ista.
  • Svakako uvježbajte pretvaranje razlomaka u zajedničke nazivnike. Ovo je najteži dio zbrajanja i oduzimanja razlomaka.
  • Možda ćete trebati pojednostaviti svoj odgovor nakon što završite sa zbrajanjem i oduzimanjem. Odgovor se ponekad može smanjiti iako se izvorni razlomci nisu mogli smanjiti.
  • Isti se postupak koristi i za zbrajanje i za oduzimanje, ako možete dodati razlomke, možete ih oduzeti.
  • Ako postoje miješani brojevi koje dodajete ili oduzimate, prije nego što započnete postupak, pretvorite ih u neispravne razlomke.