Osnovna vektorska matematika

Osnovna vektorska matematika

Osnove vektora

Vektor je svojstvo koje ima i veličinu i smjer. Vektori su nacrtani u obliku strelice s repom i glavom. Duljina vektora predstavlja njegovu veličinu.
Vektori su napisani slovom i podebljanim slovima. Na primjer, imali biste vektor do ili vektor b . Da govorite samo o veličini vektora, slovo biste napisali unutar paralelnih linija poput ove: || do ||

Dodavanje vektora

Vektori se mogu zbrajati da bi se saznala rezultanta oba vektora ( do + b = c ). Smjerovi i veličine kombiniraju se pri dodavanju vektora. Evo nekoliko jednostavnih primjera dodavanja vektora koji su u istom smjeru ili 180 stupnjeva u istom smjeru (negativni).

Što radimo kada dodajemo vektore koji nisu u istom smjeru?

Metoda od glave do repa



Jedan od načina za dodavanje vektora je metoda glave do repa. U ovoj metodi stavljamo rep dodatnog vektora na kraj glave prethodnog vektora. Rezultantni vektor je vektor povučen od repa prvog vektora do glave posljednjeg vektora. Pogledajte primjer pomoću dva donja vektora.


Pitagorin poučak

Ako su dva vektora do i b oblikujemo kut od 90 stupnjeva, možemo pomoću pitagorejskog teorema pronaći veličinu rezultanta c . Ovdje možete saznati više o Pitagorin poučak .

U ovom slučaju, veličina zbroja vektora do + b = c jedva+ bdva= cdva.

Primjer problema:

Jim hoda četiri milje sjevernije, a zatim tri milje istočno. Kolika je bila rezultantna udaljenost da je prošao ravnu crtu od početne do krajnje točke?

Budući da je Jim hodao u dva vektora, jedan prema sjeveru i jedan prema istoku, možemo dodati ove vektore kako bismo dobili odgovor. Kako su sjever i istok međusobno na 90 stupnjeva, možemo se poslužiti pitagorejskim teoremom.

cdva= adva+ bdva
cdva= 3dva+ 4dva
cdva= 9 + 16
cdva= 25
c = 5

Komutativno pravo

Komutativni zakon za zbrajanje vektora kaže da nije važno kojim će se redom zbrajati vektori.

a + b = b + c
Udruženo pravo

Asocijativni zakon za zbrajanje vektora kaže da kada se dodaju tri ili više vektora, nije važno koji se vektori zbrajaju prvi.

(a + b) + d = a + (b + d)
Oduzimanje vektora

Pri oduzimanju dva vektora do - b , to je isto kao dodavanje vektora do + ( -b ). Negativni vektor je iste veličine, ali je povučen u suprotnom smjeru od pozitivnog vektora.



Više fizičkih predmeta o kretanju, radu i energiji

Pokret
Skalari i vektori
Vektorska matematika
Masa i težina
Sila
Brzina i brzina
Ubrzanje
Gravitacija
Trenje
Zakoni kretanja
Jednostavni strojevi
Rječnik pojmova prijedloga
Rad i energija
Energija
Kinetička energija
Potencijalna energija
Raditi
Vlast
Zamah i sudari
Pritisak
Toplina
Temperatura



Znanost >> Fizika za djecu