Binarni brojevi

Binarni brojevi

Sažetak

Binarni brojevni sustav osnovni je brojevni sustav. To znači da ima samo dva broja: 0 i 1. Brojevni sustav koji obično koristimo je decimalni brojevni sustav. Ima 10 brojeva: 0-9.

Zašto koristiti binarne brojeve?

Binarni brojevi vrlo su korisni u elektronici i računalnim sustavima. Digitalna elektronika može lako raditi s nekakvim sustavom 'uključeno' ili 'isključeno', gdje je 'uključeno' 1, a 'isključeno' nula. Često puta 1 je 'visoki' napon, dok je 0 'niski' napon ili uzemljenje.

Kako funkcioniraju binarni brojevi?

Binarni brojevi koriste samo brojeve 1 i 0. U binarnom broju svako 'mjesto' predstavlja stepen 2. Na primjer:



1 = 20= 1
10 = 21= 2
100 = 2dva= 4
1000 = 23= 8
10000 = 24= 16

Pretvaranje iz binarnog u decimalni

Ako želite broj pretvoriti iz binarnog u decimalni, možete zbrojiti 'mjesta' koja smo gore prikazali. Svako mjesto koje ima '1' predstavlja stepen 2, počevši od mjesta 0s.

Primjeri:

101 binarno = 4 + 0 + 1 = 5 decimala
11110 binarno = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 decimala
10001 binarno = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 decimala

Pretvaranje iz decimalnog u binarno

Pretvaranje decimalnog broja u binarni broj može biti teže. Pomaže ako znate moći dvoje (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...).
  • Prvo od broja koji pretvarate oduzmite najveću moguću snagu dvije.
  • Zatim stavite '1' na to mjesto binarnog broja.
  • Dalje, od ostatka oduzimate sljedeću najveću stepenicu od dvije moguće. Stavili ste 1 u taj položaj.
  • Stalno ponavljate gore navedeno dok ne ostane ostatak.
  • Sva mjesta bez '1' dobivaju '0'.
Primjer:

Što je 27 decimalno u binarnom?

1. Koja je najveća snaga 2 koja je manja ili jednaka 27? To je 16. Dakle, oduzmite 16 od 27. 27 - 16 = 11
2. Stavite 1 na mjesto 16. To je 24, što je 5. mjesto jer započinje mjestom 0. Dakle, do sada imamo 1xxxx.
3. Sada učinite isto za ostatak, 11. Najveća snaga dva broja koja možemo oduzeti od 11 je 23, ili 8. Dakle, 11 - 8 = 3.
4. Stavite 1 na mjesto 8. Sada imamo 11xxx.
5. Slijedi oduzimanje 21ili 2 što je 2 -1 = 1.
6. 11x1x
7. Na kraju je 1-1 = 0.
8. 11x11
9. Stavite nule na mjesta bez 1 i dobit ćemo odgovor = 11011.

Ostali primjeri:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101 100

Korisne binarne tablice

Prvih 10 brojeva



Vrijednosti binarnog položaja u decimalama (ovlasti 2)