Decimalne vrijednosti mjesta

Decimalne vrijednosti mjesta

Sažetak

Kao osnovni brojevni sustav koristimo decimale. Dekadski sustav temelji se na broju 10. Ponekad se naziva brojevnim sustavom base-10. Postoje i drugi sustavi koji koriste različite osnovne brojeve, poput binarnih brojeva koji koriste base-2.

Vrijednost mjesta

Jedna od prvih stvari koje treba naučiti o decimalama je vrijednost mjesta. Vrijednost mjesta je položaj znamenke u broju. Određuje vrijednost koju taj broj ima.

Uzmimo osnovni primjer:

Usporedba brojeva 700, 70 i 7; znamenka '7' ima različitu vrijednost, ovisno o mjestu unutar broja.



7 - jedno mjesto
70 - desetine mjesta
700 - stotine mjesta

Vrijednost mjesta 7 određuje vrijednost koju ima za broj. Kako se mjesto pomiče ulijevo, vrijednost broja postaje veća za 10 puta.



Decimalna točka

Druga važna ideja za decimale i vrijednost mjesta je decimalna točka. Decimalna točka je točka između znamenki u broju. Brojevi s lijeve strane decimalne točke veći su od 1. Brojevi s desne strane decimalne točke sadrže vrijednosti manje od 1. Desno od decimalne točke je poput razlomka.

Primjer:

0,7 - desetine
0,07 - stotinke

U slučaju da je vrijednost mjesta desno od decimalne točke, mjesto vam govori razlomak. Na primjer, 0,7 je na desetinci i predstavlja razlomak 7/10. U broju 0,07 7 je na stotom mjestu i jednako je razlomku 7/100.




Deset do moći

U decimalnom sustavu svako mjesto predstavlja stepen 10. Evo tablice koja pokazuje kako to funkcionira.

Milijuni 7 000 000 7x106
Sto tisuća 700.000 7x105
Deset tisuća 70.000 7x104
Tisuće 7.000 7x103
Stotine 700 7x10dva
Desetke 70 7x101
Jedni 7 7x100
Desetine 0,7 7x10-1
Stotinke 0,07 7x10-dva
Tisuće 0,007 7x10-3
Deset hiljaditih 0,0007 7x10-4
Stotisućice 0,00007 7x10-5
Milioniti 0,000007 7x10-6


Na primjer, kada kažemo da je 7 na stotinama mjesta u broju 700, to je isto kao 7x10dva. Iz grafikona možete vidjeti da kada je vrijednost mjesta desno od decimalne točke, snaga 10 postaje negativna.

Poredavanje decimala

Kad se počnete baviti računanjem decimala, bit će važno pravilno poredati brojeve. Kada poredavate decimalne brojeve, obavezno ih poredajte pomoću decimalne točke. Tako ćete poredati i ostale vrijednosti mjesta.

Primjer:

Poredajte brojeve 2.430 i 12.07.

U početku ćete možda htjeti zapisati ove brojeve ovako:

2.430
12.07

Međutim, decimalne točke i vrijednosti mjesta nisu poredane. Možete prepisati 2.430 s decimalnim zarezima tako da izgleda kao 2.430,00. Sada kada poredate decimalne točke dobit ćete:

2.430,00
12.07


Dva su broja poredana prema vrijednosti mjesta i možete započeti matematiku poput zbrajanja ili oduzimanja.