Pronalaženje volumena i površine stošca

Pronalaženje glasnoće i
Površina stošca

Što je konus?

Konus je vrsta geometrijskog oblika. Postoje različite vrste čunjeva. Svi imaju ravnu površinu s jedne strane koja se sužava do točke s druge strane.

Na ovoj ćemo stranici raspravljati o desnom kružnom konusu. Ovo je konus s krugom za ravnu površinu koja se sužava do točke koja je udaljena 90 stupnjeva od središta kruga.



Uvjeti stošca

Da bismo izračunali površinu i volumen konusa, prvo moramo razumjeti nekoliko pojmova:



Radijus - Radijus je udaljenost od središta do ruba kruga na kraju.

Visina - visina je udaljenost od središta kruga do vrha stošca.

Nagib - nagib je duljina od ruba kruga do vrha stošca.

Pi - Pi je poseban broj koji se koristi s krugovima. Upotrijebit ćemo skraćenu verziju gdje je Pi = 3,14. Simbol π koristimo i za upućivanje na broj pi u formulama.

Površina stošca

Površina konusa je površina vanjske strane konusa plus površina kruga na kraju. Za to se koristi posebna formula.

Površina = πrs + πrdva

r = radijus
s = kosi
π = 3,14

To je isto kao kad kažemo (3,14 x polumjer x kosi) + (3,14 x polumjer x polumjer)

Primjer:

Kolika je površina stošca polumjera 4 cm i kosog 8 cm?

Površina = πrs + πrdva
= (3,14x4x8) + (3,14x4x4)
= 100,48 + 50,24
= 150,72 cmdva

Volumen stošca

Postoji posebna formula za pronalaženje volumena konusa. Volumen je koliko prostora zauzima unutarnja strana konusa. Odgovor na količinsko pitanje uvijek je u kubičnim jedinicama.

Volumen = 1 / 3πrdvah

To je isto kao 3,14 x polumjer x polumjer x visina ÷ 3

Primjer:

Pronađite volumen konusa polumjera 4 cm i visine 7 cm?

Volumen = 1 / 3πrdvah
= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3
= 117,23 cm3

Stvari koje treba zapamtiti
  • Površina stošca = πrs + πrdva
  • Volumen konusa = 1 / 3πrdvah
  • Nagib konusa desnog kruga može se shvatiti pomoću pitagorejskog teorema ako imate visinu i radijus.
  • Odgovori na probleme s volumenom uvijek bi trebali biti u kubičnim jedinicama.
  • Odgovori na probleme s površinom trebaju uvijek biti u kvadratnim jedinicama.



Više predmeta iz geometrije

Krug
Poligonima
Četverokuta
Trokuti
Pitagorin poučak
Opseg
Nagib
Površina
Volumen kutije ili kocke
Volumen i površina sfere
Volumen i površina cilindra
Volumen i površina stošca
Rječnik uglova
Rječnik slika i oblika