Određivanje volumena i površine sfere
Kugla je trodimenzionalni geometrijski oblik čija je svaka točka na površini jednako udaljena od središta. Ključni pojmovi za sfere uključuju polumjer (udaljenost od središta do površine), promjer (ravna linija koja prolazi kroz središte i povezuje dvije točke na površini) i pi (matematička konstanta približno 3,14). Površina kugle izračunava se kao 4πr^2, gdje je r polumjer. Volumen kugle izračunava se kao 4/3 πr^3.
Izračunavanje površine i volumena kugli uključuje jednostavne formule koje koriste samo polumjer i konstantu pi. Površina daje ukupnu površinu vanjske ljuske sfere u kvadratnim jedinicama, dok volumen daje količinu prostora zatvorenog unutar u kubičnim jedinicama. Razumijevanje ovih mjerenja sfere ima mnoge praktične primjene od arhitekture do fizike. S formulama 4πr^2 za površinu i 4/3 πr^3 za volumen, pronalaženje ovih vrijednosti za bilo koji polumjer kugle postaje jednostavno.
Pronalaženje volumena i
Površina sfere
Što je sfera? Sfera je trodimenzionalna verzija kruga, poput košarkaške lopte ili klikera. Definicija sfere je 'svaka točka koja je na istoj udaljenosti od jedne točke koja se zove središte.'
Uvjeti sfere Kako bismo izračunali površinu i volumen kugle, prvo moramo razumjeti nekoliko pojmova:
Polumjer - polumjer sfere je udaljenost od središta do površine. To će biti ista udaljenost za sferu bez obzira gdje se mjeri od površine.
Promjer - Promjer je ravna linija od jedne točke na površini kugle do druge koja prolazi kroz središte kugle. Promjer je uvijek dvostruko veći od udaljenosti radijusa.
Pi - Pi je poseban broj koji se koristi s krugovima i sferama. To traje zauvijek, ali mi ćemo koristiti skraćenu verziju gdje je Pi = 3,14. Također koristimo simbol π za označavanje broja pi u formulama.
Površina sfere Za pronalaženje površine kugle koristimo posebnu formulu. Odgovor na ovu formulu bit će u kvadratnim jedinicama.
Površina = 4πr2 To je isto kao da kažete: 4 x 3,14 x polumjer x polumjer
Primjer problema Kolika je površina kugle polumjera 5 inča?
4πr
2 = 4 x 3,14 x 5 inča x 5 inča
= 314 inča
2 Volumen sfere Postoji još jedna posebna formula za pronalaženje volumena kugle. Volumen je koliko prostora zauzima unutrašnjost sfere. Odgovor na pitanje o volumenu uvijek je u kubičnim jedinicama.
Volumen = 4/3 πr3 Ovo je isto kao 4 ÷ 3 x 3,14 x polumjer x polumjer x polumjer
Primjer problema Koliki je obujam kugle polumjera 3 stope?
Volumen = 4/3 πr
3 = 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3
= 113,04 stopa
3 Stvari koje treba zapamtiti - Površina kugle = 4πr2
- Volumen kugle = 4/3 πr3
- Trebate znati samo radijus da biste izračunali volumen i površinu kugle.
- Odgovori za probleme površine uvijek bi trebali biti u kvadratnim jedinicama.
- Odgovori za probleme s volumenom uvijek bi trebali biti u kubičnim jedinicama.
Više predmeta o geometriji Krug Poligoni Četverokuti Trokuti Pitagorin poučak Perimetar Nagib Površina Volumen kutije ili kocke Volumen i površina sfere Volumen i površina valjka Volumen i površina stošca Rječnik kutova Pojmovnik figura i oblika