Skalari i vektori

Skalari i vektori

Postoji puno različitih matematičkih veličina koje se koriste u fizici. Primjeri toga uključuju ubrzanje, brzinu, brzinu, silu, rad i snagu. Te se različite veličine često opisuju kao 'skalarne' ili 'vektorske' veličine. U nastavku ćemo raspraviti što ove riječi znače, kao i predstaviti neke osnovne vektorske matematike.

Što je skalar?

Skalar je veličina koja je u potpunosti opisana samo veličinom. Opisan je samo jednim brojem. Neki primjeri skalarnih veličina uključuju brzinu, volumen, masu, temperaturu, snagu, energiju i vrijeme.

Što je vektor?

Vektor je veličina koja ima i veličinu i smjer. Vektorske veličine su važne u proučavanju gibanja. Neki primjeri vektorskih veličina uključuju silu, brzinu, ubrzanje, pomak i zamah.

Koja je razlika između skalara i vektora?



Vektorska veličina ima smjer i veličinu, dok skalar ima samo veličinu. Možete li utvrditi je li veličina vektor prema tome ima li smjer povezan s njim ili ne.

Primjer:

Brzina je skalarna veličina, ali brzina je vektor koji određuje i smjer kao i veličinu. Brzina je veličina brzine. Automobil ima brzinu od 40 mph istočno. Brzina je 40 mph.

Kako crtati vektor

Vektor je nacrtan kao strelica s glavom i repom. Veličina vektora često se opisuje duljinom strelice. Strelica pokazuje u smjeru vektora. Pogledajte gornju sliku.

Kako napisati vektor

Vektori su obično napisani kao masna slova. Mogu se napisati i strelicom na vrhu slova.

Primjeri pitanja: Je li skalar ili vektor?

1) Nogometaš je trčao 10 milja na sat prema završnoj zoni.

Ovo je vektor jer predstavlja veličinu (10 mph) i smjer (prema krajnjoj zoni). Ovaj vektor predstavlja brzinu nogometaša.

2) Volumen te kutije na zapadnoj strani zgrade iznosi 14 kubika.

Ovo je skalar. Možda je pomalo nezgodno jer daje mjesto kutije na zapadnoj strani zgrade, ali to nema nikakve veze sa smjerom volumena koji ima veličinu od 14 kubika.

3) Temperatura prostorije bila je 15 Celzijevih stupnjeva.

Ovo je skalar, nema smjera.

4) Automobil je ubrzao prema sjeveru brzinom od 4 metra u sekundi na kvadrat.

Ovo je vektor jer ima i smjer i veličinu. Također znamo da je ubrzanje vektorska veličina.

Zanimljivosti o skalarima i vektorima
  • Jedinstveni vektori su vektori veličine 1. Oni se koriste za definiranje smjera.
  • Zasluga za izmišljanje vektora obično se daje irskom fizičaru Williamu Rowanu Hamiltonu.
  • Vektori i skalari važni su u mnogim poljima matematike i znanosti.
  • Vektori se mogu definirati u dvodimenzionalnom ili trodimenzionalnom prostoru.
  • Vektorska grafika ponekad se koristi u računalima jer se može povećati na veću veličinu bez gubitka kvalitete slike.